Cho hàm số $f(x)=\frac{{{2}^{x}}}{{{5}^{{{x}^{2}}-1}}}$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

Ánh Tuyết

New member
Cho hàm số [imath]f(x)=\frac{{{2}^{x}}}{{{5}^{{{x}^{2}}-1}}}[/imath] . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A. [imath]f\left( x \right)>1\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right).{{\log }_{2}}5[/imath]
B. [imath]f\left( x \right)>1\Leftrightarrow \frac{x}{1+{{\log }_{2}}5}>\frac{{{x}^{2}}-1}{1+{{\log }_{5}}2}[/imath]
C. [imath]f\left( x \right)>1\Leftrightarrow x.{{\log }_{\frac{1}{3}}}2>\left( {{x}^{2}}-1 \right).{{\log }_{3}}5[/imath]
D. [imath]f\left( x \right)>1\Leftrightarrow x\ln 2>\left( {{x}^{2}}-1 \right).\ln 5[/imath]
 

Lâm Vũ

New member
Vì 2, 10 và [imath]e[/imath] đều lớn hơn 1 nên từ tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số logarit suy ra: [imath]f(x)>1\Leftrightarrow {{\log }_{2}}f(x)>0[/imath], [imath]f\left( x \right)>1\Leftrightarrow \log f(x)>0[/imath] và [imath]f(x)>1\Leftrightarrow \ln f(x)>0[/imath]
 
Top