Cho $a$ và $b$ là các số thực dương, khác 1. Đặt ${{\log }_{a}}b=\alpha $. Tính theo $\alpha $ số trị của biểu thức

Nguyễn Khôi

New member
Cho [imath]a[/imath] và [imath]b[/imath] là các số thực dương, khác 1. Đặt [imath]{{\log }_{a}}b=\alpha[/imath]. Tính theo [imath]\alpha[/imath] số trị của biểu thức [imath]P={{\log }_{{{a}^{2}}}}b-{{\log }_{\sqrt{b}}}{{a}^{3}}[/imath]
A. [imath]P=\frac{{{\alpha }^{2}}-12}{\alpha }[/imath]
C. [imath]P=\frac{4{{\alpha }^{2}}-3}{2\alpha }[/imath]
B. [imath]P=\frac{{{\alpha }^{2}}-12}{2\alpha }[/imath]
D. [imath]P=\frac{{{\alpha }^{2}}-3}{\alpha }[/imath]
 

Hồng Trúc

New member
biến đổi [imath]P[/imath] thành biểu thức chỉ chứa [imath]{{\log }_{a}}b[/imath]
Lưu ý: Vì [imath]b>0[/imath] nên theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ của một số thực dương, ta có [imath]\sqrt{b}={{b}^{\frac{1}{2}}}[/imath].
 
Top