Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng vói lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng vói lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. [imath]m=\frac{100.{{\left( 1,01 \right)}^{3}}}{3}[/imath] ( triệu đồng)
B. [imath]m=\frac{{{\left( 1,01 \right)}^{3}}}{{{\left( 1,01 \right)}^{3}}-1}[/imath] ( triệu đồng)
C. [imath]m=\frac{100\times 1,03}{3}[/imath] ( triệu đồng)
D. [imath]m=\frac{120.{{\left( 1,12 \right)}^{3}}}{{{\left( 1,12 \right)}^{3}}-1}[/imath] ( triệu đồng)
 

Lâm Vũ

New member
Phân tích: Câu hỏi nêu trên là một tình huống toán học giả định, có nội dung thực tiễn. Vì thế, để hiểu và giải quyết tình huống đặt ra, cần lưu ý tới các khái niệm thực tiễn đực sử dụng trong phát biểu của bài toán; chẳng hạn, khái niệm “vay ngắn hạn” hay “lãi suất”,… Trong thực tiễn hiện nay, “vay ngắn hạn” ngân hàng là loại hình vay với thời hạn từ 1 năm trở xuống và đối với loại hình vay này, cứ sau mỗi tháng ngân hàng sẽ tính lãi một lần để gộp tiền lãi phát sinh vào số dư nợ tại thời điểm tính lãi, lãi suất ngân hàng bằng lãi suất 1 năm chia cho 12 và được tính theo số dư nợ tại thời điểm tính lãi.
Hướng dẫn giải:
Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ nhất:
[imath]\left( 100+100\times 0,01 \right)-m=100\times 1,01-m[/imath] (triệu đồng)
Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ hai:
[imath]\left( 100+1,01-m \right).1,01-m=100\times {{(1,01)}^{2}}-\left( 1,01+1 \right)m[/imath] (triệu đồng)
Vì ông A đã hoàn cho ngân hàng toàn bộ số tiền nợ , sau lần trả thứ ba, nên
[imath]0=\left[ 100\times {{\left( 1,01 \right)}^{2}}-\left( 1,01+1 \right)m \right].1,01-m=100\times {{\left( 1,01 \right)}^{3}}-\left[ {{\left( 1,01 \right)}^{2}}+\left( 1,01 \right)+1 \right]m[/imath]
Từ đó suy ra
[imath]m=\frac{100\times {{\left( 1,01 \right)}^{3}}}{{{\left( 1,01 \right)}^{2}}+\left( 1,01 \right)+1}=\frac{100\times {{\left( 1,01 \right)}^{3}}\times 0,01}{\left( 1,01-1 \right)\left[ {{\left( 1,01 \right)}^{2}}+\left( 1,01 \right)+1 \right]}=\frac{{{\left( 1,01 \right)}^{3}}}{{{\left( 1,01 \right)}^{3}}-1}[/imath]
Như vậy B là đáp án đúng.
Nhận xét: Câu hỏi ở ví dụ này là câu hỏi nhằm kiểm tra khả năng vận dụng tổng hợp các kiến thức Toán học đã biết và các hiểu biết thục tiễn để giải quyết mọt tình huống Toán học mới, có nội dung thực tiễn. Do đó, có thể coi câu hỏi đã ra là một câu hỏi ở cấp độ “vận dùng (cao)”.
 
Top