Tìm số thực $a$, biết ${{\log }_{2}}a.{{\log }_{\sqrt{2}}}a=32$

Tìm số thực [imath]a[/imath], biết [imath]{{\log }_{2}}a.{{\log }_{\sqrt{2}}}a=32[/imath]
A. [imath]a=256[/imath] hoặc [imath]a=\frac{1}{256}[/imath]
C. [imath]a=16[/imath]
B. [imath]a=64[/imath]
D. [imath]a=16[/imath] hoặc [imath]a=\frac{1}{16}[/imath]
 

Lâm Vũ

New member
Có thể tìm ra đáp án đúng theo 2 cách:
Cách 1: Làm theo cách ở câu 8
Cách 2: Biến đổi hệ thức đã cho, làm căn cứ cho việc tìm ra [imath]a[/imath], như sau:
[imath]\begin{array}{l} {\log _2}a.{\log _{\sqrt 2 }}a = 32 \Leftrightarrow 2{\left( {{{\log }_2}a} \right)^2} = 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\log _2}a = - 4\\ {\log _2}a \end{array} \right. = 4 \end{array}[/imath]
Làm theo cách 1 có thể sẽ mất nhiều thời gian hơn so với cách 2.
 
Top